Il poker e la matematica

Uno degli aspetti belli del poker è che molti ragionamenti possono essere basati su dati prettamente matematici e quindi non opinabili. Avendo ovviamente a disposizione un mazzo da 52 carte è possibile calcolare la probabilità che si manifesti qualsiasi tipo di situazione.

Ad esempio, se volessimo determinare quante sono le possibile chance di avere noi in mano un unico asso tra tutti i giocatori seduti al tavolo, come dovremmo procedere? L’operazione è piuttosto semplice da fare, e il risultato può fornire uno spunto su cui eventualmente riflettere durante le ore di studio dedicate al gioco.

Continuiamo dunque con l’esempio di prima: se riceviamo dal dealer un asso ed un kicker qualunque, allora nel mazzo rimangono altre 50 carte che vanno servite, naturalmente a due a due, agli altri avversari seduti al tavolo. Ipotizzando di essere in 10 players, il numero di possibili combinazioni di 50 elementi presi a gruppi di 18 ammonta a 18.053.528.883.775.
Togliendo da quelle 50 carte i rimanenti 3 assi, le possibili combinazionii delle 47 restanti risultano invece pari a 4.568.648.125.690. Dividendo pertanto le due cifre tra loro otteniamo una probabilità dello 0.25306. Ciò significa che se abbiamo un asso, la possibilità che qualcuno dei nostri avversari ne abbia un altro in mano corrisponde a circa il 75%.

E se un asso scende al flop? Quando tra le prime tre community cards ne compare uno insieme ad altre due qualunque, la probabilità di essere gli unici ad averlo accoppiato scende al 38%. E questo dato dimostra quindi l’importanza di avere sempre un buon kicker, perchè almeno il 62% delle volte per tentare di vincere il piatto avremo bisogno di una carta più alta rispetto a quella che accompagna l’asso di un altro giocatore.

Proviamo adesso ad eliminare un avversario in modo da considerare l’ipotesi di essere ad un tavolo da 9: se il dealer ci distribuisce sempre un asso accompagnato da una carta qualunque e consideriamo sempre le 50 rimanenti nel mazzo, la probabilità che nessuno ne abbia un altro in mano è pari al 30,5%. Per cui ci scontreremo pre-flop con almeno un altro asso nel 69,5% dei casi; il 57% se tale carta è una di quelle presenti al flop.

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